Statik Ders Notları

Statik Ders Notları

Statik, cisimlerin dengede olduğu ve hareketsiz olduğu durumları inceleyen bir fizik dalıdır. Temel olarak, dış kuvvetlerin ve momentlerin cisme etkisi altında cisimlerin dengede olup olmadığını analiz eder. Statik, inşaat mühendisliği, makine mühendisliği, uçak mühendisliği gibi birçok mühendislik dalında kullanılır.

Statik ders notlarında genellikle şu ana başlıklar bulunur:

1. Temel Kavramlar

• Kuvvet: Bir cisme etki eden etkileşim (örneğin, çekme, itme, sürtünme). Kuvvet, büyüklük, yön ve etki noktası ile tanımlanır.

• Moment: Kuvvetin bir noktaya göre döndürme etkisidir. Moment, kuvvet ile kuvvetin etki ettiği noktadan ölçülen mesafenin çarpımıdır.

• Eşdeğer Kuvvet Sistemi: Birden fazla kuvvetin etkisi altındaki bir cismi analiz ederken, bu kuvvetleri daha basit bir sisteme dönüştürmek için kullanılır. Bu işlem genellikle bir net kuvvet ve bir moment ile yapılır.

2. Denge Koşulları

Statik sistemlerde denge, cismin hareketsiz kalması için gerekli koşullardır. Bir cisim dengede olmalıdır:

• Denge denklemleri:

  • X eksenindeki kuvvetlerin toplamı: ∑Fx=0\sum F_x = 0∑Fx​=0

  • Y eksenindeki kuvvetlerin toplamı: ∑Fy=0\sum F_y = 0∑Fy​=0

  • Z eksenindeki kuvvetlerin toplamı: ∑Fz=0\sum F_z = 0∑Fz​=0

  • Dönme momentlerinin toplamı: ∑M=0\sum M = 0∑M=0

Bu denklemler, sistemdeki tüm kuvvetler ve momentler arasındaki ilişkileri kurarak çözüm yapılmasını sağlar.

3. Kuvvetlerin Hesaplanması

• Birim Kuvvet: Bir kuvvetin, etki ettiği alan birimine bölünerek, birim başına kuvvet hesaplanır. Örneğin, pascal biriminde stres hesaplamaları.

• Kuvvetlerin Yönü ve Etki Noktası: Kuvvetlerin yönü ve etki noktası önemlidir çünkü momentler bu iki özelliğe bağlı olarak değişir.

4. Serbest Cisim Diyagramı (FBD)

• Serbest Cisim Diyagramı, bir cisim üzerindeki tüm kuvvetlerin ve momentlerin çizilmesi ile yapılır. Bu diyagram, cismi oluşturan kuvvetleri ve etki ettikleri noktaları görsel olarak temsil eder. Denge denklemleri uygularken bu diyagram çok yardımcıdır.

5. Düzlemsel Statik

• Çift Kuvvetler: Bir cisim üzerinde iki paralel kuvvetin etkisiyle oluşan momentlerin analizi.

• Çift Kuvvet Sistemi ve Moment Dengelemesi: Dönme momentleri ve kuvvetler arasındaki ilişkiyi anlamak için kullanılır.

6. Bağlantı Elemanları ve Gerilme

• Sürtünme Kuvveti: Yüzeyler arasındaki sürtünme kuvveti, hareketi engeller ve bu kuvvetin etkisi çok önemlidir. Statik sürtünme ve kinetik sürtünme arasındaki farklar analiz edilir.

• Çekme ve Basma: Gerilme (çekme ve basma) analizleri, yapı elemanlarının taşıma kapasitesini belirlemek için önemlidir.

7. Çerçeve ve Kiriş Sistemleri

• Çerçeve Sistemleri: Genellikle inşaat mühendisliğinde binaların taşıyıcı sistemleri olarak kullanılır. Çerçeve analizlerinde, her elemanın yük taşıma kapasitesi ve deforme olma eğilimleri hesaplanır.

• Kirişler: Sabit veya serbest uçlu kirişlerin üzerine yükler uygulanarak, bu kirişlerin eğilmesi, gerilmesi ve momentleri hesaplanır.

8. İç Kuvvetler ve Momentler

• Kesme Kuvveti (Shear Force): Kirişlerin her bir kesitindeki kuvvetler hesaplanarak iç kuvvetler belirlenir.

• Bükülme Momentleri (Bending Moment): Kirişlere uygulanan yüklerin bükülme momentleri hesaplanır. Bu momentler, kirişlerin ne kadar eğileceğini belirler.

9. Statik Belirlenebilir Sistemler

• Sistemlerin denklemleri, kuvvetler ve momentler ile çözülmesi gereken statik belirlenebilir sistemlerdir. Çözüme ulaşmak için genellikle üç temel denge denklemi ve geometrik denklemler kullanılır.

10. İç Kuvvetlerin Dağılımı

• İç kuvvetlerin analizi, genellikle deformasyonları ve malzeme özelliklerini belirleyebilmek için yapılır. Bunun için çeşitli analiz yöntemleri (örneğin, yöntemleri ve kinematik çözüm) kullanılır.

Örnek Sorular:

• Bir kiriş üzerinde üç nokta yükü etkisi var. Kirişin en uç noktalarındaki destek reaksiyonlarını hesaplayın.

• Bir çerçeve üzerinde çeşitli kuvvetler ve momentler etkili. Çerçevenin her elemanında iç kuvvetleri ve momentleri hesaplayın.

Statik Ders Notları

Bu Statik ders kitabı Ankara üniversitesi ziraat fakültesi tarafından hazırlanmıştır. Yazarı Prof. Dr. Ali BALABAN'dır. Statik dersi alan tüm öğrencilerin işine fazlasıyla yarayacak ve yetecek bir kitaptır.

Aşağıdaki linke tıklayarak indirebilirsiniz.

https://docs.google.com/file/d/0B98fAj0-ZwJwU25SS3h6YUVpV00/edit?usp=sharing